COM2HELP.de - Binärsystem

Aufbau des Binärsystems

Binär (lateinisch bini für je zwei und bina binae für paarweise)

In der Datenverarbeitung basiert alles auf 2 Zuständen. Strom fließt oder er fließt nicht. Das entspricht Null oder EINS.

Auf diese beiden Zustände gehen alle im Computer umherschwirrenden Daten zurück.

Stellen Sie sich vor, Sie hätten eine Nachttischlampe. Diese können Sie einschalten oder ausschalten. Strom fließt also oder er fließt nicht, wenn die Lampe aus ist. NULL oder EINS, JA oder NEIN.

Dies ist auch die kleinste Informationseinheit und wird BIT (BInary DigiT) genannt. Entweder in einer Speicherzelle ist eine Information (NULL oder EINS) vorhanden oder nicht. Dieses Vorhandensein oder Fehlen bewirkt eine "Reaktion" für das weitere Ablaufen von Prozessen und Programmen.

Nun nehmen Sie die Nachttischlampe Ihres Partners auf der anderen Seite des Bettes dazu. Sie haben nun die Möglichkeit, ihre Lampe an oder aus zu haben, als auch die Lampe Ihres Partners.

1x an oder aus für Ihre Lampe und 1x an oder aus für die andere Lampe also 2x2 Möglichkeiten.

Rechnerisch zwei hoch 2.

Zu jedem einzelnen Zustand Ihrer Lampe kann die 2. Lampe auch wiederum 2 Zustände einnehmen

Ihre an die andere an / aus oder Ihre aus und die andere an / aus.

Mit beiden Lampen zusammen können Sie folgende Reihenfolgen schalten...

1. Beide Lampen aus 00 (2x aus = 2x NULL)

2. Ihre Lampe aus und die andere an 01

3. Ihre Lampe ist an und die andere aus 10

4. Beide Lampen sind an 11

Ihre Lampe Bit 2	Lampe Ihres Partners Bit 1	Zustände
Ihre Lampe ist aus	Lampe aus	aus / aus 0 / 0
Ihre Lampe ist aus	an	aus / an 0 / 1
Ihre Lampe ist an	aus	an / aus 1 / 0
Ihre Lampe ist an	an	an / an 1 / 1

Sie können mit Ihren beiden Lampen (2 Bit) insgesamt 4 verschiedene Informationen darstellen. Stellen Sie sich nun die gleiche Situation mit 3 Lampen (3 Bit) vor. Bei einer dritten Lampe können all die Zustände aus der oberen Tabelle nun dargestellt werden wenn ein mal die 3. Lampe eingeschaltet ist UND 1x wenn die dritte Lampe ausgeschaltet ist. Mit jedem zusätzlichen Bit (Lampe) verdoppeln sich also die zuvor darzustellenden Möglichkeiten. Sie haben jetzt 2x2x2 (2 hoch 3) = 8 Möglichkeiten. Vier Möglichkeiten, wenn die dritte Lampe angeschaltet ist und noch ein mal vier Möglichkeiten wenn sie ausgeschaltet ist.

Lesen Sie die Tabelle von links nach rechts. Das rote Feld enthält die Zustände aus der oberen Tabelle.

Lampe 3 Bit 3	Lampe 2 Bit 2	Lampe 1 Bit 1	Zustände
Lampe ist aus	Lampe aus	aus	aus / aus / aus 000
	Lampe aus	an	aus / aus / an 001
	an	aus	aus / an / aus 101
	an	an	aus / an / an 011
Lampe ist an	aus	aus	an / aus / aus 100
	aus	an	an / aus / an 101
	an	aus	an / an / aus 110
	an	an	an / an / an 111

und so weiter.. bei 8 Bit haben Sie nun ganze 8 Lampen die jeweils an oder aus geschaltet sein können. Also 2x2x2x2x2x2x2x2. Zwei hoch 8. Damit kommt man auf insgesamt 256 Möglichkeiten. Zum Beispiel 3 von insgesamt 256 Möglichkeiten, jede Reihe ist eine eigenständige Bitfolge. Stellt also eine von 256 Möglichkeiten dar, wie die 8 Lampen ein oder ausgeschaltet sein können.

Lampe Bit 1	Bit 2	Bit 3	Bit 4	Bit 5	Bit 6	Bit 7	Bit 8	Information	Zeichen
								00101101	-
								01010100	T
								10001110	Ä

Acht Bit ergeben 1 Byte. Die Anordnung der 8 Bit in einem Byte ergibt eine Zahlenfolge die wiederum einem Zeichen zugeordnet ist. In den ASCII Tabellen sind die Zeichen und Ihr zugehörender Binärcode bestimmt.

Byte

Byte 1

Byte 2

Byte 3

Byte 4

Byte 5

Byte 6

Byte 7

Byte 8

01000011

01001111

01001101

00110010

01001000

01000101

01001100

01010000

je 8 Bit

Binär

Zeichen

Mit diesem System kann man also 256 verschieden Informationen darstellen. Unser Alphabet hat 26 Buchstaben. dazu kommen noch Zahlen und einige Sonderzeichen und nicht zu vergessen, dass es kleine Buchstaben und Große Buchstaben gibt. Eine Normale Tastatur hat gut 100 Tasten von denen fast alle doppelt belegt sind. Groß- oder Kleinschreibung, Zahlen und Sonderzeichen dazu einige Funktionen. Hätte man sich auf 7 Bit je Byte geeinigt, so stünden nur 2x2x2x2x2x2x2=128 Möglichkeiten zur Verfügung. Dies würde nicht ausreichen um alle Zeichen darzustellen.

Das Rauschen eines Modem und eines Fax ist nichts weiter als die schnelle Folge von NULL und EINS. Strom / nicht Strom... Ton kein Ton.

Je nach Programm an welches diese NULL und EINS Reihen geschickt werden, werden diese dann interpretiert / übersetzt und in der dem Programm entsprechenden Form dargestellt oder verarbeitet. Schickt man eine Zahlenreihe nun an ein Programm oder ein Gerät für das sie nicht bestimmt ist, dann wird diese Zahlenreihe nicht verstanden und es kommt zu Fehlfunktionen.